6.Tentukan Panjang AB Dari gambar berikut.

6.Tentukan Panjang AB Dari gambar berikut.

Jawaban

Panjang AB pada gambar merupakan salah satu model soal bab Teorema Pythagoras.

Pythagoras menyatakan bahwa : “Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring (Hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.”

Jika sisi-sisi pada segitiga siku-siku kita beri nama a, b, dan c. Dimana a dan b merupakan sisi sisi yang mengapit sudut siku-siku dan c merupakan sisi miring, atau sisi terpanjang, maka berlaku ?

a² + b² = c²

Pembahasan

Penyelesaian untuk gambar a

Diketahui:

BC = 3 cm

CD = 4 cm

DA = 4 cm

Sehingga

AB² = CD² + (AD – BC)²

AB² = 4² + (4 – 3)²

AB² = 16 + 1

AB² = 17

AB = ?17

Jadi Panjang AB = ?17 cm

Penyelesaian untuk gambar b

Diketahui:

BC = 7 cm,  

CD = 4 cm, dan  

AD = 6 cm. Sehingga

BD² = BC² + CD²

BD² = 7² + 4²

BD² = 49 + 16

BD² = 65

BD = ?65

Langkah selanjutnya

BD² = AB² + AD²

AB² = BD² – AD²

AB² = (?65)² – 6²

AB² = 65 – 36

AB² = 29

AB = ?29

Jadi, panjang AB adalah ?29 cm.

Penyelesaian gambar c

Diketahui:

AC = 3 cm,  

CD = 5 cm, dan  

BD = 1 cm

Semua titik kita hubungkan dan membentuk segi empat, sehingga

AF = BE = 3 + 1 = 4 cm.

CD = AE = BF = 5 cm.

Langkah selanjutnya  

AB² = AE² + BE²

AB² = 5² + 4²

AB² = 25 + 16

AB² = 41

AB = ?41

Jadi, panjang AB adalah ?41 cm.

Leave a Comment